Toán 8 Tìm a để M chia hết cho 5

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]M=a^{2}+3a+1[/tex] với a là số nguyên dương
a) CMR mọi ước của M đều là số lẻ
b)Tìm a sao cho M chia hết cho 5. Với những giá trị nào của a thì M là lũy thừa của 5
Mọi người giúp mình với mình cần gấp lắm ạ

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho [tex]M=a^{2}+3a+1[/tex] với a là số nguyên dương
a) CMR mọi ước của M đều là số lẻ
b)Tìm a sao cho M chia hết cho 5. Với những giá trị nào của a thì M là lũy thừa của 5
Mọi người giúp mình với mình cần gấp lắm ạ

a, [tex]M=a^{2}+3a+1\\\\ =a.(a+3)+1[/tex]
với a chẵn => M lẻ
với a lẻ => M lẻ
=> mọi a thì M lẻ => mọi ước của M đều là số lẻ
b, để M chia hết cho 5
=> a.(a+3) chia 5 dư 4
*với a=5k => chia hết cho 5 => loại
* với a=5k+1 => thỏa mãn
*với a= 5k+2 => chia hết cho 5 => loại
* với a=5k+3 => chia 5 dư 3 loại
* với a=5k+4 => chia 5 dư 3 loại
vậy với a=5k+1 (k thuộc N) thì M chia hết cho 5
* [tex]M=a^2+3a+1=5^m[/tex] (m thuộc N)
theo cm trên a phải có dạng a=5k+1
khi đó: [tex]M=(5k+1)^2+3.(5k+1)+1=5^m\\\\ <=> 25k^2+10k+1+15k+3+1=5^m\\\\ <=> 25k^2+25k=5^m-5[/tex]
với m>= 2 thì vế trái chia hết cho 25, vế phải ko chia hết cho 25 => loại
=> 0<=m<2
với m=0
=> a.(a+3)=0 <=> a=0 hoặc a=-3
với m=1 => k=0 => a=1
vậy....