tìm a để hpt trình có nghiệm duy nhất

[vuhoang97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hpt:$2^{|x|} + |x|=y+|x|+a$
và$ x^2+y^2=1$
Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất
làm hộ mình nha...

 

[minhtuyb]

*Đk cần:
Nếu hê đã cho có nghiệm $(x;y)$ thì cũng sẽ có nghiệm $(-x;y)$. Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì $(x;y)\equiv (-x;y)$ hay $x=0$.
Thay vào hệ đã cho ta có:
$$\left\{\begin{matrix}1=y+a\\y^2=1 \end{matrix}\right.$$
+) Nếu $y=1\Rightarrow a=0$
+) Nếu $y=-1\Rightarrow a=2$
*Đk đủ:
-Với $a=0$ thì ...
-Với $a=2$ thì ...
P/s: Nghi bạn đánh sai pt đầu. Nhưng mấu chốt của bài này là phát hiện ra $x=0$

 

[vuhoang97]

*Đk cần:
Nếu hê đã cho có nghiệm $(x;y)$ thì cũng sẽ có nghiệm $(-x;y)$. Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì $(x;y)\equiv (-x;y)$ hay $x=0$.
Thay vào hệ đã cho ta có:
$$\left\{\begin{matrix}1=y+a\\y^2=1 \end{matrix}\right.$$
+) Nếu $y=1\Rightarrow a=0$
+) Nếu $y=-1\Rightarrow a=2$
*Đk đủ:
-Với $a=0$ thì ...
-Với $a=2$ thì ...
P/s: Nghi bạn đánh sai pt đầu. Nhưng mấu chốt của bài này là phát hiện ra $x=0$

với a=2 nhẩm ra 2 nghiệm đơn giản,còn nữa ko cần biết
a=0 xét x=0 => 1 nghiệm
x # 0 vô ngiệm