Toán 9 Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất

[mbaoanh2007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hpt: (a+1)x - ay = 5

x + ay = a^2 + 4a

Tìm a nguyên để hệ có nghiệm duy nhất ( x0;y0) trong đó x0; y0 nguyên.

 

[Tiểu Bạch Lang]

Ta có hpt [tex]\Rightarrow (a+2)x=a^2+4a+5[/tex]
Để hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi [tex]a\neq -2[/tex]
Khi đó [tex]x=\frac{(a+2)^2+1}{a+2}=a+2+\frac{1}{a+2}[/tex]
Do a nguyên, để x nguyên thì [tex]1\vdots a+2\Leftrightarrow a+2\in \left \{ 1;-1 \right \}\Leftrightarrow a\in \left \{ -1;-3 \right \}[/tex] (thỏa mãn [tex]a\neq -2[/tex])
Thử lại các giá trị của a vào hệ; ta được a=-1 thỏa mãn đề bài.
Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nhé!^^
Em có thể tham khảo thêm tại đây nha!