Toán 10 Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất ( giúp mình với )

[Mai Hải Đăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề: Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Hệ: [tex]\left\{\begin{matrix} y^2= & x^3 & -4x^2 &+ax \\ x^2 &y^3 &-4y^2 & +ay \end{matrix}\right.[/tex]

Mình làm như sau: lấy dưới trừ pt trên được pt hệ quả: [tex]x^2-y^2=y^3-x^3-4y^2+4x^2+ay-ax[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -(x-y)(x+y)-(x-y)(x^2+xy+y^2)+4(x-y)(x+y)-a(x-y)=0 \Leftrightarrow (x-y)(-x-y-x^2-y^2+4x+4y-a)=0[/tex]
tương đương: x=y hoặc [tex]-x^2-y^2+3x+3y-a=0[/tex]
Để hệ có nghiệm duy nhất thì [tex]-x^2-y^2+3x+3y-a=0[/tex] phải vô nghiệm.
Các bạn giúp mình tìm a với

 

[Tiến Phùng]

Đề: Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Hệ: [tex]\left\{\begin{matrix} y^2= & x^3 & -4x^2 &+ax \\ x^2 &y^3 &-4y^2 & +ay \end{matrix}\right.[/tex]

Mình làm như sau: lấy dưới trừ pt trên được pt hệ quả: [tex]x^2-y^2=y^3-x^3-4y^2+4x^2+ay-ax[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -(x-y)(x+y)-(x-y)(x^2+xy+y^2)+4(x-y)(x+y)-a(x-y)=0 \Leftrightarrow (x-y)(-x-y-x^2-y^2+4x+4y-a)=0[/tex]
tương đương: x=y hoặc [tex]-x^2-y^2+3x+3y-a=0[/tex]
Để hệ có nghiệm duy nhất thì [tex]-x^2-y^2+3x+3y-a=0[/tex] phải vô nghiệm.
Các bạn giúp mình tìm a với

Khi nhóm nhân tử chung bạn thiếu (-xy) nữa kìa. PT còn lại phải là : [tex]-x^2-y^2-xy+3x+3y-a=0[/tex] chứ
Cái thứ 2: đó là nghiệm x=y nên bạn thay y=x vào pt 1, khi đó có nhân tử chung là x rồi, vậy hệ đã có nghiệm x=y=0, còn lại pt bậc 2 bạn phải biện luận cho nó vô nghiệm. Tìm ra điều kiện a ở đó đã.
Rồi cuối cùng ta mới giải đến: [tex]-x^2-y^2-xy+3x+3y-a=0<=>2x^2+2y^2+2xy-6x-6y+2a=0<=>(x-y)^2+(x-3)^2+(y-3)^2+2a-18=0.[/tex]
Vậy để pt đó vô nghiệm thì 2a-18>0<=>a>9
Kết hợp với điều kiện bên trên nữa nhé

 

[Diệp Phuiocws Hoanggf]

Khi nhóm nhân tử chung bạn thiếu (-xy) nữa kìa. PT còn lại phải là : [tex]-x^2-y^2-xy+3x+3y-a=0[/tex] chứ
Cái thứ 2: đó là nghiệm x=y nên bạn thay y=x vào pt 1, khi đó có nhân tử chung là x rồi, vậy hệ đã có nghiệm x=y=0, còn lại pt bậc 2 bạn phải biện luận cho nó vô nghiệm. Tìm ra điều kiện a ở đó đã.
Rồi cuối cùng ta mới giải đến: [tex]-x^2-y^2-xy+3x+3y-a=0<=>2x^2+2y^2+2xy-6x-6y+2a=0<=>(x-y)^2+(x-3)^2+(y-3)^2+2a-18=0.[/tex]
Vậy để pt đó vô nghiệm thì 2a-18>0<=>a>9
Kết hợp với điều kiện bên trên nữa nhé

bận ơi giúp mình câu này vs Cho ba số dương a,a,c và a+b+c=1
Chứng minh:
a1&#x2212;a+b1&#x2212;b+c1&#x2212;c&#x2265;62" role="presentation" style="font-family: "Open Sans", sans-serif; display: inline; line-height: normal; font-size: 14.6667px; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">a1−a√+b1−b√+c1−c√≥6√2

 

[Diệp Phuiocws Hoanggf]

Khi nhóm nhân tử chung bạn thiếu (-xy) nữa kìa. PT còn lại phải là : [tex]-x^2-y^2-xy+3x+3y-a=0[/tex] chứ
Cái thứ 2: đó là nghiệm x=y nên bạn thay y=x vào pt 1, khi đó có nhân tử chung là x rồi, vậy hệ đã có nghiệm x=y=0, còn lại pt bậc 2 bạn phải biện luận cho nó vô nghiệm. Tìm ra điều kiện a ở đó đã.
Rồi cuối cùng ta mới giải đến: [tex]-x^2-y^2-xy+3x+3y-a=0<=>2x^2+2y^2+2xy-6x-6y+2a=0<=>(x-y)^2+(x-3)^2+(y-3)^2+2a-18=0.[/tex]
Vậy để pt đó vô nghiệm thì 2a-18>0<=>a>9
Kết hợp với điều kiện bên trên nữa nhé

giúp mình câu này vs
Cho ba sô dương a,b,c,và a+b+c=1
Chứng minh:
[tex]\frac{a}{\sqrt{1-a}}+\frac{b}{\sqrt{1-b}}+\frac{c}{\sqrt{1-c}}\geq \frac{\sqrt{6}}{2}[/tex]

 

[0948207255]

giúp mình câu này vs
Cho ba sô dương a,b,c,và a+b+c=1
Chứng minh:
[tex]\frac{a}{\sqrt{1-a}}+\frac{b}{\sqrt{1-b}}+\frac{c}{\sqrt{1-c}}\geq \frac{\sqrt{6}}{2}[/tex]

Đặt 3 căn là x,y,z

 

[Mai Hải Đăng]

Cảm ơn bạn nhiều

hình như đây là hệ phương trình đối xứng bậc 2 phải k bn

Đúng như vậy