Toán 12 tìm a,b

[Minh Trang Lương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1 Tìm tất cả các cặp số thực (a;b) sao cho hàm số [tex]y=\frac{ax^{2}+bx+ab}{bx+a}[/tex] đạt cực tiểu tại x=o và đạt cực đại tại x=4
Bài2 Cho hàm số [tex]f(x)=-\frac{1}{3}x^{3}+mx^{2}+nx+p[/tex] đạt cực đại tại x=3 và đồ thị (C) của nó tiếp xúc với đường thẳng [tex]y=3x-\frac{1}{3}[/tex] tại giao điểm của (C) với trục tung. Tính S=mnp

 

[Sweetdream2202]

1. xét ở tử của y'. [tex]abx^2+2a^2x+ab-ab^2=0<=>bx^2+2ax+b-b^2=0[/tex]
với x=0 suy ra b=1. với x=4, b=1 suy ra a=-2. thử lại thì thấy thỏa mãn.
2. [tex]f'(x)=-x^2+2mx+n[/tex].
đạt cực đại tại x=3 nên [tex]f'(3)=0[/tex]
tiếp xúc với đường thẳng có hệ số góc bằng 3 tại điểm có hoành độ x=0 nên: [tex]f'(0)=3[/tex]
tiếp điểm có tung độ là [tex]-\frac{1}{3}[/tex] nên [tex]f(0)=-\frac{1}{3}[/tex]
từ đó bạn có hệ 3 phương trình 3 ẩn và giải ra đc các giá trị m, n, p.