Toán 9 Tìm a, b

[Phạm Thị Hải]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số nguyên a,b thỏa mãn

[tex]\frac{5}{a+b\sqrt{2}}-\frac{4}{a-b\sqrt{2}}+18\sqrt{2}=3[/tex]
Nhờ mọi người giúp với ạ

 

[Linh Drac]

Tìm các số nguyên a,b thỏa mãn

[tex]\frac{5}{a+b\sqrt{2}}-\frac{4}{a-b\sqrt{2}}+18\sqrt{2}=3[/tex]

$<=>\frac{5a-5b\sqrt{2}-4a+4b\sqrt{2}}{a^2-2b^2}=3-18\sqrt{2}$

$<=>\frac{a-b\sqrt{2}}{a^2-2b^2}=3-18\sqrt{2}$

$<=>\frac{1}{3-18\sqrt{2}}=a+b\sqrt{2}$

Sau đó bạn đồng nhất 2 vế.

Hướng là như vậy cơ mà ra số ko nguyên, ko biết sai ở đâu :v soi giúp mình với :3.

 

[Phạm Thị Hải]

$<=>\frac{5a-5b\sqrt{2}-4a+4b\sqrt{2}}{a^2-2b^2}=3-18\sqrt{2}$

$<=>\frac{a-b\sqrt{2}}{a^2-2b^2}=3-18\sqrt{2}$

$<=>\frac{1}{3-18\sqrt{2}}=a+b\sqrt{2}$

Sau đó bạn đồng nhất 2 vế.

Hướng là như vậy cơ mà ra số ko nguyên, ko biết sai ở đâu :v soi giúp mình với :3.

Bạn sai ở bước quy đồng đầu tiên ấy

 

[Linh Drac]

....$<=>\frac{a-9b\sqrt{2}}{a^2-2b^2}=3-18\sqrt{2}$

$<=> \sqrt{2}(36b^2-18a^2+9b)=6b^2-3a^2+a$

$a,b $ nguyên $=>$ VT vô tỉ, VP hữu tỉ.

$=>$ 2 vế bằng 0. $=>9b=6a<=>a=\frac{\sqrt{3}}{2}b=>.....$