Tim a,b

[buithaomai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình: x^2-3x+a=0, x3 và x4 là 2 nghiệm phương trình: x^2-12x+b=0. Biết rằng x1,x2,x3,x4 theo thứ tự lập thành CSN. Tìm a,b

 

[niemkieuloveahbu]

Gọi q là công bội thì [TEX]x_2=x_1.q; x_3=x_1.q^2;x_4=x_1.q^3 [/TEX]. Áp dụng định lí Viet:

[TEX]\left{x_1+x_2=3\\x_1x_2=a\\x_3+x_4=12\\x_3.x_4=b \right. \Leftrightarrow \left{x_1(1+q)=3(1)\\x_1x_2=a(2)\\x_1q^2(1+q)=12(3)\\x_4x_3=b(4)\right.[/TEX]

[TEX](1)(3) \Rightarrow q^2=4 \Rightarrow x=+-2[/TEX]

[TEX]q=2,(1)\Rightarrow x_1=1. Thay\ vao(2),(4):\\a=x_1x_2=x_1^2q=2\ va\ b=x_3x_4=x_1^2q^5=32\\ q=-2,(1) \Rightarrow x_1=-3. Thay\ vao (2),(4):\\ a=x_1^2q=-18\ va\ b=x_1^2q^5=-288.\\ Vay :\left[ {\{a=2\\b=32}\\ {\{a=-18\\b=-288}[/TEX]