Toán 8 Tìm $a,b$ sao cho hệ có nghiệm $(1;2)$

[Blacklead Gladys]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 14: Tìm a,b sao cho hệ có nghiệm (1;2)
[tex]\left\{\begin{matrix} 3ax+by=7\\ 2ax-2by=-6 \end{matrix}\right.[/tex]
Bài 19: Cho hệ phương trình có tham số m:
[tex]\left\{\begin{matrix} x+y=3m+2\\ 3x-2y=11-m \end{matrix}\right.[/tex]
a) Giải hệ
b) Tìm m để [TEX]x^2-y^2[/TEX] đạt giá trị lớn nhất.


mn giúp em bài 19 và 14 vs ak

 

[Tiểu Bạch Lang]

Bài 14: Thìm a,b sao cho hệ có nghiệm (1;2)
[tex]\left\{\begin{matrix} 3ax+by=7\\ 2ax-2by=-6 \end{matrix}\right.[/tex]
Thay x=1, y=2 vào hệ, ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} 3a+2b=7\\ 2a-4b=-6 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\b=2 \end{matrix}\right.[/tex]
Bài 19: Cho hệ phương trình có tham số m:
[tex]\left\{\begin{matrix} x+y=3m+2\\ 3x-2y=11-m \end{matrix}\right.[/tex]
a) Giải hệ
b) Tìm m để [TEX]x^2-y^2[/TEX] đạt giá trị lớn nhất.
Giải:
a) [tex]\left\{\begin{matrix} x+y=3m+2\\ 3x-2y=11-m \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+2y=6m+4\\3x-2y=11-m \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=3m+2\\5x=5m+15 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=m+3\\y=2m-1 \end{matrix}\right.[/tex]
b) Có [tex]\left\{\begin{matrix} x=m+3\\y=2m-1 \end{matrix}\right.[/tex]
[TEX]\Rightarrow x^2-y^2=(m+3)^2-(2m-1)^2=-3m^2+10m+8[/TEX]
Có [tex]-3m^2+10m+8=-3(m^2-2.\frac{5m}{3}+\frac{25}{9})+\frac{49}{3}=-3(m-\frac{5}{3})^2+\frac{49}{3}\leq \frac{49}{3}[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi [tex]m=\frac{5}{3}[/tex]

Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!