Toán 8 Tìm a,b,c

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c thỏa mãn đồng thời a+b+c=6 và [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=12[/tex]

 

[zhoattq@yahoo.com]

(a+b+c)^2 - (a^2 + b^2 + c^2) = 2 (ab + bc + ca) = 6^2 - 12 = 24 => ab + bc + ca = 12 = a^2 + b^2 + c^2
Ta có: a^2 + b^2 + c^2 >= ab + bc + ca
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c
Mà a+b+c=6 => a=b=c=2

 

[02-07-2019.]

Cho a,b,c thỏa mãn đồng thời a+b+c=6 và [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=12[/tex]

Mình làm khác bạn ở trên chút ( dòng đầu giữ nguyên):
[tex]\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0[/tex]
Lập luận để có: [tex]a-b=b-c=c-a=0\rightarrow a=b=c[/tex]
Mà a+b+c=6
=> a=b=c=2