tìm a,b,c là Z+

[maivanhuy1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/biết;
$a^3-$b^3-$c^3=3abc biết $a^2=2(b+c)

 

[riverflowsinyou1]

Giải

1/biết;
a^3-b^3-c^3=3abc biết a^2=2(b+c)
Ta có $a^2$=$2.(b+c)$ suy ra a chia hết cho 2
Suy $a>b;a>c$ do đó b;c cùng chẵn hoặc cùng lẻ
$a.2>b+c$ \Rightarrow $a.4>2.(b+c)$=$a^2$
Suy ra $4>a$ mà $a>0
a $\in$ $Z$ a là số chẵn suy ra $a=2$
Từ đó ta được 2=b+c mà b;c>0 b;c $\in$ Z do đó $b=1;c=1$
Vậy $a=2;b=1;c=1$

 

[satthuphucthu]

SAi $a^2=2(b+c)$
Nếu a=4,b=3,c=5 thì vô lý:c>a chứ a> c đâu!

 

[thcshoaison98]

1/biết;
a^3-b^3-c^3=3abc biết a^2=2(b+c)
Ta có $a^2$=2.(b+c) suy ra a chia hết cho 2
Suy a>b;a>c do đó b;c cùng chẵn hoặc cùng lẻ
a.2>b+c \Rightarrow a.4>2.(b+c)=$a^2$
Suy ra 4>a mà a>0 a E Z a là số chẵn suy ra a=2
Từ đó ta được 2=b+c mà b;c>0 b;c E Z do đó b=1;c=1
Vậy a=2;b=1;c=1

nên giải thích kĩ them là: a^3-b^3-c^3=3abc>0 nên a^3>b^3+c^3>b^3 và c^3. rồi mới suy ra. a>c và a>b