Toán Tìm a,b,c,d

[Nông Trường An]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm a,b,c,d thuộc N sao cho /a-b/+/b-c/+/c-d/+/d-a/=2015
Chú ý dấu ''//'' là giá trị tuyệt đối

 

[Blue Plus]

Tìm a,b,c,d thuộc N sao cho /a-b/+/b-c/+/c-d/+/d-a/=2015
Chú ý dấu ''//'' là giá trị tuyệt đối

Nếu $ a \in \mathbb{Z} $ thì $ |a| + a =
\left\{\begin{matrix}
2a\ if \ a \ge 0\\
0 \ if \ a < 0
\end{matrix}\right. \Rightarrow |a| + a \vdots 2 $
$ |a - b| + |b - c| + |c - d|+ |d - a| = |a - b| + a - b + |b - c| + b - c + |c - d| + c - d + |d - a| + d - a $
Từ nhận xét trên ta có:
$
\left\{\begin{matrix}
|a - b| + a - b \vdots 2\\
|b - c| + b - c \vdots 2\\
|c - d| + c - d \vdots 2\\
|d - a| + d - a \vdots 2
\end{matrix}\right. \\\Rightarrow |a - b| + a - b + |b - c| + b - c + |c - d| + c - d + |d - a| + d - a \vdots 2 $
Mà $ 2015 \not{\vdots} 2 $
Vậy không tìm được $ a,b,c,d $