tim a, b, c, d

[thuyduong_10a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim a, b, c, d:
biết [TEX] a^2 +b^2 +c^2 +d^2 = a(b+c+d)[/TEX]

 

[locxoaymgk]

ta có[TEX] a^2+b^2+c^2+d^2 \geq a(b+c+d)[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2-ab-ac-ad\geq0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (\frac{a^2}{4}-2ab+b^2)+(\frac{a^2}{4}-2ac+c^2)+(\frac{a^2}{4}-2ac+c^2)+\frac{a^2}{4}\geq0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\frac{a}{2}-b)^2+(\frac{a}{2}-c)^2+(\frac{a}{2}-d)^2+\frac{a^2}{4}\geq0[/TEX](luôn đúng)
[TEX]\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2 \geq a(b+d+c)[/TEX]
dấu[TEX] =[/TEX] xảy ra khi [TEX]a=b=c=0..[/TEX]
\Rightarrow dpcm