Toán 8 Tìm a, b biết [tex]x^{4}-3x^{3}+bx^{2}+ax+b[/tex]

[Huỳnh Nguyễn Bích Vân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm 2 số a và b để đa thức:
[tex]x^{4}-3x^{3}+bx^{2}+ax+b[/tex]
chia hết cho
[tex]x^{2}-1[/tex]

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

Tìm 2 số a và b để đa thức:
[tex]x^{4}-3x^{3}+bx^{2}+ax+b[/tex]
chia hết cho
[tex]x^{2}-1[/tex]

có: [tex]x^{2}-1=(x-1).(x+1)[/tex]
=> để đa thức chia hết cho [tex]x^{2}-1[/tex]=> đa thức chia hết cho x-1 và x+1
đặt tính chia (bạn tự đặt nha!!! )
ta được đa thức dư lần lượt là:
a+2b-2
2b-a+4
để đa thức chia hết => a+2b-2=0 và 2b-a+4=0
=> 4b+2=0 => b=0,5
=> a+1-2=0 => a=1
vậy... (bạn chia thử lại xem nha!!! )

 

[Bùi Thị Diệu Linh]

Tìm 2 số a và b để đa thức:
[tex]x^{4}-3x^{3}+bx^{2}+ax+b[/tex]
chia hết cho
[tex]x^{2}-1[/tex]

Đặt A = [tex]x^{4}-3x^{3}+bx^{2}+ax+b[/tex]
B = [tex]x^{2}-1[/tex]
Gọi thương và dư của phép chia A cho B là Q(x) và R(x)
=> [tex]x^{4}-3x^{3}+bx^{2}+ax+b[/tex] = [tex](x+1)(x-1)[/tex]. Q(x) + R(x) với mọi x
Để phép chia là phép chia hết thì R(x) = 0
Với x = 1, có
[tex]1^{4}-3.1^{3}+b.1^{2}+a.1+b=0[/tex]
[tex]1-3+b+a+b=0[/tex]
[tex]a + 2b=2[/tex] (1)
Với x = -1, có
[tex](-1)^{4}-3.(-1)^{3}+b(-1)^{2}+a.(-1)+b=0[/tex]
= 1 + 3 + b - a + b =0
- a + 2b = -4 (2)
Từ (1) và (2) =>
a + 2b = 2
-a + 2b = -4
<=> a = 3
b= -0,5
Vậy ....