Tìm 5 chữ số cuối cùng của 2013^2014

M

mecuacon1

ta có
2013^2014=2013^(4.503+2)=(2013^4)^503.2013^2=(...1)^503.(...9)=(...1).(...9)=(...9)
vậy chữ số tận cùng của 2013^2014 là 9
 
T

tensa_zangetsu

mecuacon1 said:
ta có
2013^2014=2013^(4.503+2)=(2013^4)^503.2013^2=(...1)^503.(...9)=(...1).(...9)=(...9)
vậy chữ số tận cùng của 2013^2014 là 9
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tìm 5 chữ số cuối không phải là tìm chữ số cuối.

$2013^{2014}=2013^{2000}.2013^{14}$

$2013^2\equiv 52169 \pmod{100000}$

$2013^4\equiv 04561 \pmod{100000}$

$2013^8\equiv 02721 \pmod{100000}$

$2013^6\equiv 42809 \pmod{100000}$

$2013^{14}\equiv 83289 \pmod{100000}$

$2013^{2000}=(3.11.61)^{2000}$ không chứa thừa số $2$ và $5$ nên sẽ chấm dứt bằng $00001$

Vậy $5$ chữ số tận cùng là $83289$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom