tìm 4 đỉnh hình thoi ABCD cạnh 2c..................................

[messitheky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm 4 đỉnh hình thoi ABCD cạnh $2\sqrt{10}$, trung điểm AB là $M(4,1)$ hai đường chéo AC,BD lần lượt đi qua N(2,3) và K(3,0)
mình giải theo cách này AN .BK =0 và AB =$2\sqrt{10}$ ra được tới đây:thì có hệ phương trình

là pt(1)$ -a^2-b^2+7a+5b=16$
$pt(2)4a^2+4b^2-32a-8b=28 $ mong các bạn chỉ mình giải tiếp ra đáp án a,b

 

[hung_ils]

Mình làm cách khác bạn, bạn xem thế nào nhé..................
Gọi AC cắt BD tại I\RightarrowAIB=90; O là trung điểm NK
Ta có :[TEX]\vec{NM}(2;-2);\vec{KM}(1;1)\Rightarrow \vec{NM}*\vec{KM}=0\Rightarrow NM\perp KM[/TEX]\RightarrowNMK =90
\RightarrowK,M phải nằm cùng 1 phía với I và M,I thuộc đường tròn (O;ON)
\RightarrowON=OM\RightarrowTam giác OMN cân\Rightarrow[TEX]\widehat{OMN}=\widehat{ONM}[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{OMN}=\widehat{NKI}[/TEX](cùng nhìn cung IN)
\Rightarrow[TEX]\widehat{ONM}=\widehat{NKI}[/TEX]
\RightarrowIK//MN\RightarrowN là trung điểm IA
Tương tự K là trung điểm IB
\RightarrowIK là đường trung bình của tam giác AIB
[TEX]\vec{NK}=(1;-3)\Rightarrow \vec{n_{AB}}=(3;1)[/TEX]
Mà AB đi qua M nên AB :3x+y-13=0
Gọi A(t;13-3t)\RightarrowB(8-t;3t-11)
Giải pt AB=[TEX]2\sqrt{10}[/TEX]\Rightarrowt=5;t=3
.)t=5\RightarrowA(5;-2);B(3;4)
Vì N là trung điểm AI nên I(-1;8)\RightarrowC(-7;18);D(-5;12)
Trường hợp t=3 bạn giải tương tự nhé
PS: Mình làm cách khác nên chưa giúp bạn làm theo cách của bạn được. Sr