Toán 8 Tìm 3 số a, b, c thỏa mãn: a^2 - 2a + b^2 + 4b + 4c^2 - 4c + 6 = 0

[LinhAnh1606]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm 3 số a,b,c thỏa mãn: a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0

 

[mbappe2k5]

Tìm 3 số a,b,c thỏa mãn: a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0

a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0
<=> (a^2-2a+1)+(b^2+4b+4)+(4c^2-4c+1)=0
<=> (a-1)^2+(b+2)^2+(2c-1)^2=0
Vì mỗi ngoặc đơn đều không âm nên vế trái phương trình không âm.
Mà vế phải phương trình bằng 0 nên dấu bằng ở các BĐT không âm đó phải xảy ra.
Khi đó a-1=0,b+2=0,2c-1=0 <=> a=1,b=-2,c=1/2.

 

[zzh0td0gzz]

<=>$(a-1)^2+(b+2)^2+(2c-1)^2=0$
Do $(a-1)^2 \geq 0$
$(b+2)^2 \geq 0$
$(2c-1)^2 \geq 0$
=>$(a-1)^2+(b+2)^2+(2c-1)^2 \geq 0$
dấu = xảy ra khi a-1=0 b+2=0 2c-1=0
<=>a=1 b=-2 c=1/2

Tìm 3 số a,b,c thỏa mãn: a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0

 

[Ngoc Anhs]

Tìm 3 số a,b,c thỏa mãn: a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0

[tex]\Leftrightarrow (a^2-2a+1)+(b^2+4b+4)+(4c^2-4c+1)=0\Leftrightarrow (a-1)^2+(b+2)^2+(2c-1)^2=0\Leftrightarrow a=1,b=-2,c=\frac{1}{2}[/tex]

 

[Khánh Ngô Nam]

Ta có [tex]a^2 - 2a + b^2 + 4b + 4c^2 - 4c + 6 =0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^2-2a+b^2+4b+(2c)^2-4c+1+4+1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a^2-2a+1)+(b^2+4b+4)+((2c)^2-4c+1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a-1)^2+(b+2)^2+(2c-1)^2=0[/tex]
Vì[tex](a-1)^2;(b+2)^2;(2c+1)^2 \geq 0[/tex] [/tex]
nên [tex]\left\{\begin{matrix} a=1 & \\ b=-2& \\ c=\frac{1}{2}& \end{matrix}\right.[/tex]