Toán 9 Tìm 3 chữ số tận cùng của $34^{2023}$

tienminhtm99

Học sinh mới
Thành viên
16 Tháng mười 2022
2
1
6
16
Đắk Lắk

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,478
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Ta có: [imath]34^{25} \equiv -1(\mod 125) \Rightarrow 34^{2025} \equiv (34^{25})^{81} \equiv (-1)^{81} \equiv -1 (\mod 125)[/imath]
[imath]\Rightarrow 34^{2023} \cdot 1156 \equiv -1(\mod 125)[/imath]
[imath]\Rightarrow 31 \cdot 34^{2023} \equiv -1 \equiv 124(\mod 125)[/imath]
[imath]\Rightarrow 34^{2023} \equiv 4(\mod 125)[/imath]

Anh nghĩ bài này dùng máy tính cầm tay thì khó mà tìm được vì số lớn, còn phương pháp thì hơi khó nhé, em có thể tìm hiểu hàm phi Euler nhé.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé

[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Số học
 
Top Bottom