Tìm 2 chữ số tận cùng

P

pinkylun

a^20k đồng dư 76 ( mod 100 ) nếu a đồng dư 2 ; 4 ; 6 ; 8 ( mod 10 )
a^20k đồng dư 01 ( mod 100 ) nếu a đồng dư 1 ; 3 ; 7 ; 9 ( mod 10 )

cái này tìm chuyên đề trên mạng là có!!! :D

$=>19^{2060} \equiv 1 ( \mod 100)$

$=>19^{2068} \equiv 41 ( \mod 100)$


$=>18^{2000} \equiv 76 ( \mod 100)$

$=>18^{2008} \equiv 76 ( \mod 100)$

mà 41-76 k ra số nguyên nên ta tìm 3 chữ số cuối của $19^{2068}$

a^100k đồng dư 001 ( mod 10^3 ) nếu a đồng dư 1 ; 3 ; 7 ; 9 ( mod 10 )

=>$19^{2000} \equiv 1 (mod 1000)$

$19^{2068} \equiv 841 (mod 1000)$

=>2 chữ số cuối là 65
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom