Toán 10 Tìm 1 tham số thực m để tồn tại x thỏa mãn điều kiện.

[Hazu No No Money]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với giá trị nào của tham số thực [imath]m[/imath] thì tồn tại [imath]x[/imath] thoả mãn [imath]f(x) = m^2x + 2 - (mx + 3)[/imath] dương?

Mọi người hãy giúp em nêu các bước giải bài này ạ.
Đồng thời cách giải bài với TH để pt âm,=0 luôn ạ

 

[2712-0-3]

View attachment 205226
Mọi người hãy giúp em nêu các bước giải bài này ạ.
Đồng thời cách giải bài với TH để pt âm,=0 luôn ạ

Hazu No No MoneyBước 1 : đưa về dạng chuẩn của phương trình bậc nhất
[imath]f(x) =(m^2-m)x -1[/imath]
Bước 2: Xét trường hợp hệ số bậc nhất bằng 0
[imath]m^2-m=0 \Rightarrow f(x)=-1 < 0[/imath] (loại)
Bước 3: Xét trường hợp hệ số bậc nhất khác 0
[imath]m^2-m \ne 0 \Rightarrow m \ne 0; 1[/imath]
Khi đó vì [imath]f(x)[/imath] là nhị thức bậc nhất nên luôn tồn tại x sao cho [imath]f(x) > 0[/imath]
Vậy chọn B.
Đơn giản chỗ này bạn hiểu: đồ thi của nhị thức bậc nhất là 1 đường thẳng nên nó chạy mọi giá trị thỏa mãn, ta lấy [imath]x = \dfrac{2}{m^2-m}[/imath] thì [imath]f(x) = 1 > 0[/imath] là luôn tồn tại, hết

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[Hazu No No Money]

Bước 1 : đưa về dạng chuẩn của phương trình bậc nhất
[imath]f(x) =(m^2-m)x -1[/imath]
Bước 2: Xét trường hợp hệ số bậc nhất bằng 0
[imath]m^2-m=0 \Rightarrow f(x)=-1 < 0[/imath] (loại)
Bước 3: Xét trường hợp hệ số bậc nhất khác 0
[imath]m^2-m \ne 0 \Rightarrow m \ne 0; 1[/imath]
Khi đó vì [imath]f(x)[/imath] là nhị thức bậc nhất nên luôn tồn tại x sao cho [imath]f(x) > 0[/imath]
Vậy chọn B.
Đơn giản chỗ này bạn hiểu: đồ thi của nhị thức bậc nhất là 1 đường thẳng nên nó chạy mọi giá trị thỏa mãn, ta lấy [imath]x = \dfrac{2}{m^2-m}[/imath] thì [imath]f(x) = 1 > 0[/imath] là luôn tồn tại, hết

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

HT2k02(Re-kido)Hơ,mình chưa rõ cái đoạn ấy, ta tính ntn vậy
?

 

[2712-0-3]

Hơ,mình chưa rõ cái đoạn View attachment 205243 ấy,View attachment 205244 ta tính ntn vậy
?

Hazu No No MoneyBạn hiểu đơn giản là, nếu cái nhị thức bậc nhất dạng [imath]ax+b[/imath], thì đồ thị nó là 1 đường thẳng.
Mà 1 đường thẳng nó có thể có giá trị từ [imath]-\infty \rightarrow +\infty[/imath] thì nếu chỉ bị bỏ đi (vi phạm tập xác định) một vài giá trị nhỏ lẻ , thì vẫn còn một đống các giá trị khác làm cho biểu thức dương mà.
Sở dĩ mình chọn [imath]x=\dfrac{2}{m^2-m}[/imath] tại khi thay vào nó luôn làm cho [imath]f(x)=1 > 0[/imath]
Mà cái x kia mình luôn lấy được với mọi m khác 0, 1 nên sẽ chỉ ra được luôn tồn tại x sao cho [imath]f(x)>0[/imath]rồi
** Còn nếu rơi vào dạng mà [imath]f(x)>0[/imath] với mọi x nhé, thì điều kiện nó sẽ k có đâu