Toán 9 Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình : x^2-2(m+3)x+4m-1=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương
Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m
Giúp mình với

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho phương trình : x^2-2(m+3)x+4m-1=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương
Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m
Giúp mình với

[tex]x^2 -2(m + 3)x + 4m - 1 = 0[/tex]
Ta có: [tex]\Delta ' = (m + 3)^{2} - (4m - 1) = m^{2} + 6m + 3 - 4m + 1 = m^{2} + 2m + 4[/tex] > 0 với mọi m nên pt luôn có hai nghiệm phân biệt.
Để pt có hai nghiệm dương thì: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}.x_{2} = 4m - 1 > 0 & & \\ x_{1} + x_{2} = 2(m + 3) > 0& & \\ \end{matrix}\right.[/tex]
Giải ra tìm m
Từ hệ thức về tổng, tích hai nghiệm, rút m và cho hai bt bằng nhau ta tìm được hệ thức độc lập của hai nghiệm không phụ thuộc m

 

[misoluto04@gmail.com]

Cho phương trình : x^2-2(m+3)x+4m-1=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương
Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m
Giúp mình với

1) 2 nghiệm dương thì :
đenta >0
x1+x2 >0
x1x2 >0
2) x1+x2 =2m+6 => 2(x1+x2)=4m+12
x1x2=4m-1
=> 2(x1+x2)-x1x2=13 Ko phụ thuộc vào m...

 

[minhloveftu]

[tex]x^2 -2(m + 3)x + 4m - 1 = 0[/tex]
Ta có: [tex]\Delta ' = (m + 3)^{2} - (4m - 1) = m^{2} + 6m + 3 - 4m + 1 = m^{2} + 2m + 4[/tex] > 0 với mọi m nên pt luôn có hai nghiệm phân biệt.
Để pt có hai nghiệm dương thì: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}.x_{2} = 4m - 1 > 0 & & \\ x_{1} + x_{2} = 2(m + 3) > 0& & \\ \end{matrix}\right.[/tex]
Giải ra tìm m
Từ hệ thức về tổng, tích hai nghiệm, rút m và cho hai bt bằng nhau ta tìm được hệ thức độc lập của hai nghiệm không phụ thuộc m

Mình không hiểu lắm,cái giải tìm m ý, bạn giúp mình với

 

[Sơn Nguyên 05]

Mình không hiểu lắm,cái giải tìm m ý, bạn giúp mình với

[tex]\left\{\begin{matrix} 4m - 1 > 0 & & \\ 2(m + 3) > 0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m > \frac{1}{4} & & \\ m > -3 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m > \frac{1}{4}[/tex]

 

[minhloveftu]

[tex]x^2 -2(m + 3)x + 4m - 1 = 0[/tex]
Ta có: [tex]\Delta ' = (m + 3)^{2} - (4m - 1) = m^{2} + 6m + 3 - 4m + 1 = m^{2} + 2m + 4[/tex] > 0 với mọi m nên pt luôn có hai nghiệm phân biệt.
Để pt có hai nghiệm dương thì: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}.x_{2} = 4m - 1 > 0 & & \\ x_{1} + x_{2} = 2(m + 3) > 0& & \\ \end{matrix}\right.[/tex]
Giải ra tìm m
Từ hệ thức về tổng, tích hai nghiệm, rút m và cho hai bt bằng nhau ta tìm được hệ thức độc lập của hai nghiệm không phụ thuộc m

Giúp nốt câu còn lại luôn nhé, mình làm nãy giờ không ra, tìm hệ thức ý

 

[Sơn Nguyên 05]

Giúp nốt câu còn lại luôn nhé, mình làm nãy giờ không ra, tìm hệ thức ý

[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2(m + 3) & & \\ x_{1}.x_{2} = 4m - 1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2m + 6 & & \\ x_{1}.x_{2} = 4m - 1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix} m = \frac{x_{1} + x_{2} - 6}{2} & & \\ m = \frac{x_{1}.x_{2} + 1}{4} & & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy [tex]\frac{x_{1} + x_{2} - 6}{4} = \frac{x_{1}.x_{2} + 1}{4}[/tex] là một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m

 

[minhloveftu]

[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2(m + 3) & & \\ x_{1}.x_{2} = 4m - 1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2m + 6 & & \\ x_{1}.x_{2} = 4m - 1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix} m = \frac{x_{1} + x_{2} - 6}{2} & & \\ m = \frac{x_{1}.x_{2} + 1}{4} & & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy [tex]\frac{x_{1} + x_{2} - 6}{4} = \frac{x_{1}.x_{2} + 1}{4}[/tex] là một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m

sao bạn @misoluto04@gmail.com làm không giống bạn

 

[Sơn Nguyên 05]

sao bạn @misoluto04@gmail.com làm không giống bạn

Có rất nhiều h thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc với m.
Cách giải của mình là cách giải tổng quát khi làm các bài tập dạng này nhé

 

[misoluto04@gmail.com]

Mình không hiểu lắm,cái giải tìm m ý, bạn giúp mình với

Bạn không hiểu chỗ nào thế...