Tìm 1 đẳng thức liên hệ và các hệ số phưong trình

[chanthanh95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài tập pt

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax^2 + bx + c = 0 (a khác 0).
Đặt Sn = x1(^n) + x2(^n) với n >=1. Tìm một đẳng thức liên hệ giữa Sn, Sn+1, Sn+2 và các hệ số của phương trình

 

[tuyn]

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax^2 + bx + c = 0 (a khác 0).
Đặt Sn = x1(^n) + x2(^n) với n >=1. Tìm một đẳng thức liên hệ giữa Sn, Sn+1, Sn+2 và các hệ số của phương trình
GIẢI
vì x1,x2 là 2 nghiệm của pt nên ax1^2+bx1+c=0 và ax2^2+bx2+c=0 .Suy ra
ax1^(n+2)+bx1^(n+1)+cx1^n=0 và ax2^(n+2)+bx2^(n+1)+cx2^n=0
cộng vế với vế ta được
aS(n+2)+bS(n+1)+cSn=0