Cho hai tập A,B khác [tex]\varnothing[/tex] ; [tex]A\cup B[/tex] có 9 phần tử, số phần tử của [tex]A\cap B[/tex] bằng nữa số phần tử của A . Hỏi tập A,B có thể có bao nhiêu phần tử ?( Nêu tất cả các trường hợp có thể xảy ra)
Cho hai tập A,B khác ∅" role="presentation" style="word-wrap: normal;max-width: none;max-height: none; min-width: 0px;min-height: 0px;font-variant-ligatures: normal;font-variant-caps: normal; orphans: 2;widows: 2;-webkit-text-stroke-width: 0px;text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;float:none;word-spacing:0px" id="MathJax-Element-1-Frame">∅∅ ; A∪B" role="presentation" style="word-wrap: normal;max-width: none;max-height: none; min-width: 0px;min-height: 0px;font-variant-ligatures: normal;font-variant-caps: normal; orphans: 2;widows: 2;-webkit-text-stroke-width: 0px;text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;float:none;word-spacing:0px" id="MathJax-Element-2-Frame">A∪BA∪B có 9 phần tử, số phần tử của A∩B" role="presentation" style="word-wrap: normal;max-width: none;max-height: none; min-width: 0px;min-height: 0px;font-variant-ligatures: normal;font-variant-caps: normal; orphans: 2;widows: 2;-webkit-text-stroke-width: 0px;text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;float:none;word-spacing:0px" id="MathJax-Element-3-Frame">A∩BA∩B bằng nữa số phần tử của A . Hỏi tập A,B có thể có bao nhiêu phần tử ?( Nêu tất cả các trường hợp có thể xảy ra)
$n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)$
$n(A\cap B)=\frac{1}{2}n(A)$
Có
$\begin{align}
& 9=n(A)+n(B)-\frac{1}{2}n(A)=\frac{1}{2}n(A)+n(B)(*) \\
& \Leftrightarrow n(A)+2.n(B)=18. \\
\end{align}$
Từ (*)suy ra $n(B)=5,6,7,8$ vì $n(B)\ge n(A\cap B)=\frac{1}{2}n(A)$
Các bạn thay vào tính n(A)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
