tiếp về BĐT

[mauhongcuocsong96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này cũng tương đối khó:
Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn a+b+c=3
Tìm min của: P= a^2+b^2+c^2+(ab+bc+ca)/(a^2b+b^2c+c^2a)

 

[gdragond]

Dễ dàng CM được:

[tex](a+b+c)(a^2+b^2+c^2) =a^2b+b^2a+c^2a+a^2c+b^2c+c^2b+a^3+b^3+c^3 \ge 3(a^2b+b^2c+c^2a)[/tex]

Suy ra [tex]a^2+b^2+c^2 \ge a^2b+b^2c+c^2a [/tex]

Tới đây thì đơn giản roài .)

 

[0915549009]

Bài này cũng tương đối khó:
Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn a+b+c=3
Tìm min của: P= a^2+b^2+c^2+(ab+bc+ca)/(a^2b+b^2c+c^2a)

Bài này có trong pic BĐT toán 8 rùi bạn
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=101733&page=56