Toán 9 Tiếp tuyến

[Game là dễ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), nội tiếp đường tròn (O).Đường tròn (I) tiếp xúc với AB, AC ở M, N (tâm I thuộc BC). Đường qua I vuông góc với BC cắt MN ở K. C/M AK đi qua trung điểm D của BC .
Nhớ giúp mình nhé, cảm ơn nhiều!

 

[iiarareum]

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), nội tiếp đường tròn (O).Đường tròn (I) tiếp xúc với AB, AC ở M, N (tâm I thuộc BC). Đường qua I vuông góc với BC cắt MN ở K. C/M AK đi qua trung điểm D của BC .
Nhớ giúp mình nhé, cảm ơn nhiều!
View attachment 159490

Qua K kẻ PQ//BC (P thuộc AB,Q thuộc AC)
CM được PKIM nội tiếp, NKIQ nội tiếp => IPK=IMK=INK=IQK => IPQ cân tại I => KP=KQ.
Áp dụng Thales ta được [tex]\frac{PK}{BD}=\frac{QK}{CD}=>BD=CD[/tex] => đpcm
P/s: Chuyên Nam Định mấy hôm trước phần b bài hình?