Toán 9 tiếp tuyến

[YHNY1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O), dây cung CD, Qua O vẽ OH vuông góc với CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại M. Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn O

 

[Con Cá]

Xét [tex]\Delta OCD[/tex]
Thấy OH là đường cao và cũng là trung tuyến nên cũng là đường phân giác
[tex]\Rightarrow \widehat{COM}=\widehat{MOD}[/tex]
Xét [tex]\Delta OCM[/tex] và [tex]\Delta ODM[/tex]
Thấy: [tex]OM[/tex] là cạnh chung
[tex]\widehat{COM}=\widehat{MOD}[/tex]
[tex]OC=OD=R[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta OCM=\Delta ODM(c.g.c)\Rightarrow \widehat{OCM}=\widehat{ODM=90^o\Rightarrow }[/tex]
MD là tiếp tuyến của đường tròn tại D(đpcm)