Toán 12 tiếp tuyến

[Mayasasa.2510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho hàm số y=x^4+2m^2x^2+1 chứng minh rằngđường thẳng y=x+1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m
2.cho hàm số y=x^4-(2m+1)x^2+2m với mlaf tham số chứng minh đồ thị hàm số luôn cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau

 

[Sweetdream2202]

1. phương trình hoành độ giao điểm. [tex]x^4+2m^2x^2+1=x+1<+>x^4+2m^2x^2+x=x(x^3+2m^2x+1)[/tex]. phương trình bậc 3 luôn có 1 nghiệm khác 0, do đó đths luôn cắt đt thại 2 điểm phân biẹt.
2. [tex]y=(x^2-1)(x^2-2m)[/tex]. đths cắt Õx tại 4 điểm phân biệt khi m>0. giả sử các giao điểm có hoành độ lần lượt là [tex]-\sqrt{2m};-1;1;\sqrt{2m}[/tex]
ta có: [tex]|-1+\sqrt{2m}|=2<=>m=\frac{9}{2}[/tex]