Toán 12 tiếp tuyến

[Minh Trang Lương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số [tex](C_{m}):y=x^{3}-2x^{2}+(m-1)x+2m[/tex] với m là tham số thực. Tìm tất cả giá trị của m để từ điểm m(1;2) có thể vẽ đến [tex](C_{m})[/tex] đúng 2 tiếp tuyến

 

[zzh0td0gzz]

y'=$3x^2-4x+(m-1)$
$A(a;a^3-2a^2+(m-1)a+2m)$
=>PTTT
y=$(3a^2-4a+m-1)(x-a)+a^3-2a^2+(m-1)a+2m$
M(1;2) thuộc tiếp tuyến
=>$2=(3a^2-4a+m-1)(1-a)+a^3-2a^2+(m-1)a+2m$
<=>$2a^3-5a^2+4a=3m-3$
để vẽ được 2 tiếp tuyến thì PT trên có 2 nghiệm
<=>3m-3 = yCĐ hoặc 3m-3=yCT
đạo hàm f(a) tìm CĐ CT =>m