Toán 9 Tiếp tuyến

[Inazuku - chan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Có những cách nào để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn được không ?
2, liệu có thể dùng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn được không ?

 

[Ngoc Anhs]

1, Có những cách nào để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn được không ?
2, liệu có thể dùng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn được không ?

Để cm đường thẳng d là tiếp tuyến của (O;R) ta dùng các pp sau:
1. Cm khoảng cách từ O đến đường d = bán kính R
2. Nếu (O) và (d) có điểm chung là A thì chỉ cần cm OA vuông góc (d)
3. Pp trùng khít: dựng (d') là tt của (O) sau đó cm (d) trùng (d')

 

[Sơn Nguyên 05]

Để cm đường thẳng d là tiếp tuyến của (O;R) ta dùng các pp sau:
1. Cm khoảng cách từ O đến đường d = bán kính R
2. Nếu (O) và (d) có điểm chung là A thì chỉ cần cm OA vuông góc (d)
3. Pp trùng khít: dựng (d') là tt của (O) sau đó cm (d) trùng (d')

Còn một pp là chứng minh góc bằng nhau nữa chứ bạn nhỉ!

 

[sieukhuyenso6@gmail.com]

Có thể:
Chứng minh bằng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
Chứng minh bằng tính chất tứ giác nội tiếp với góc đối của góc của tiếp tuyến cho sẵn
Chứng minh bằng tính vuông góc/song song
...
Hầu hết các cách chứng minh tiếp tuyến đều dễ thấy từ chứng minh góc tạo bởi bán kính và tiếp tuyến = 90độ

 

[Sơn Nguyên 05]

Có thể:
Chứng minh bằng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
Chứng minh bằng tính chất tứ giác nội tiếp với góc đối của góc của tiếp tuyến cho sẵn
Chứng minh bằng tính vuông góc/song song
...
Hầu hết các cách chứng minh tiếp tuyến đều dễ thấy từ chứng minh góc tạo bởi bán kính và tiếp tuyến = 90độ

Bạn có thể nói rõ cách chứng minh bằng hai tiếp tuyến cắt nhau không?

 

[sieukhuyenso6@gmail.com]

Bạn có thể nói rõ cách chứng minh bằng hai tiếp tuyến cắt nhau không?

Giả sử coi đường cần chứng minh là d với điểm A trên đường tròn, đường tiếp tuyến có sẵn ở đề bài (càng tốt) hoặc tự dựng là d' có tiếp điểm B
Chúng giao nhau tại C
Chứng minh CA=CB (tam giác cân qua 2 góc ở đáy bằng nhau)
Chứng minh AOB +ACB= 180 độ (Chứng minh cộng số đo góc )

 

[Sơn Nguyên 05]

Giả sử coi đường cần chứng minh là d với điểm A trên đường tròn, đường tiếp tuyến có sẵn ở đề bài (càng tốt) hoặc tự dựng là d' có tiếp điểm B
Chúng giao nhau tại C
Chứng minh CA=CB (tam giác cân qua 2 góc ở đáy bằng nhau)
Chứng minh AOB +ACB= 180 độ (Chứng minh cộng số đo góc )

Bạn có thể trích dẫn định lý hoặc tc nào để đưa đến pp này không?

 

[sieukhuyenso6@gmail.com]

Bạn có thể trích dẫn định lý hoặc tc nào để đưa đến pp này không?

Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
1. Định lý
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
- Điểm đó cách đều hai điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm (h.a).
Theo loigiaihay

 

[Sơn Nguyên 05]

Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
1. Định lý
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
- Điểm đó cách đều hai điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm (h.a).
Theo https://loigiaihay.com/ly-thuyet-ve-tinh-chat-cua-hai-tiep-tuyen-cat-nhau-c44a3083.html

Bạn ơi, bạn đang dẫn link ngoài nên hãy sửa lại kẻo bị phạt.
Ý mình muốn hỏi là tính chất ngược lại để bạn sử dụng cm một đường thẳng là tiếp tuyến đó.