Toán 12 tiếp tuyến

[Lê Đức Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=\frac{x-2}{2x+3}[/tex] (C). Gia sử đt (d):[tex]y=kx+m[/tex] là tiếp tuyến của (C). Biết (d) cắt Ox,Oy lần lượt tại 2 điểm A,B phân biệt sao cho tam giác ABO vuông cân tại gốc tọa độ O. Tính tổng [tex]k+m[/tex]

 

[chonhoi110]

$y'=\dfrac{7}{(2x_o+3)^2}(x-x_o)+\dfrac{x_o-2}{2x_o+3}$

$A(\dfrac{-m}{k};0); B(0;m)$, theo đề thì $|\dfrac{m}{k}|=|m|$[tex]\rightarrow |k|=1 \rightarrow[/tex] $\dfrac{7}{(2x_o+3)^2}=1$

[tex]\rightarrow x_o=\dfrac{\pm \sqrt{7}-3}{2}[/tex] thế vô [tex]m=\dfrac{-7x_o}{(2x_o+3)^2}+\dfrac{x_o-2}{2x_o+3}[/tex] được $m=$[tex]2\pm \sqrt{7}[/tex]

Kiểm tra hộ mình coi có sai đâu không nha :3