tiếp tuyến

T

tuyn

ghim_xinh said:
2.Tìm trên đường thằng x=1 các điểm để kẻ được một tiếp tuyến duy nhất với đồ thị (C)
y=3x-4x^3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]A(1;a) \in (x-1=0)[/TEX]
Phương trình đường thẳng qua A có hệ số góc k là:
[TEX]d: y=k(x-1)+a[/TEX]
(d) tiếp xúc (C) khi hệ PT sau có nghiệm:
[TEX]\left{\begin{-4x^3+3x=k(x-1)+a}\\{-12x^2+3=k(1)}[/TEX]
Để từ A kẻ được duy nhất 1 tiếp tuyến tới (C) thì HPT trên có nghiệm duy nhất k hay PT (1) có nghiệm duy nhất
[TEX]\Leftrightarrow k=3 \Rightarrow 3x-4x^3=a(2)[/TEX]
Do đó (2) có nghiệm [TEX]\Leftrightarrow |a| \leq 1[/TEX]
Vậy các điểm có tung độ a thoả mãn |a| \leq 1 thì TM yêu cầu bài toán.
P/s: Có đúng không ta? \\:D/\\:D/
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
H

hoana1k47

Giả sử M là điểm thuộc đường thẳng x=1
=>> M(1,a)
pttd qua M là tiếp tuyến của đồ thị có dạng y=k(x-1)+a
để từ M kẻ được 1 tiếp tuyến tới đồ thị hàm số thì
hệ pt 3x-4x^3=k(x-1)+a; 3-12x^2=k có 1 nghiệm duy nhất
thế k tù pt dưới thì ta được 8x^3-9X^2-3X+3-a=0 có 1 nghiệm duy nhất
ta chuyển hệ số a qua 1 bên rồi khảo sát để dt y=a cắt đồ thị f(x)=VT tại 1 điểm là được
có gì sai sót mong thông cảm :D
 
H

hoana1k47

Giả sử M là điểm thuộc đường thẳng x=1
=>> M(1,a)
pttd qua M là tiếp tuyến của đồ thị có dạng y=k(x-1)+a
để từ M kẻ được 1 tiếp tuyến tới đồ thị hàm số thì
hệ pt 3x-4x^3=k(x-1)+a; 3-12x^2=k có 1 nghiệm duy nhất
thế k tù pt dưới thì ta được 8x^3-9X^2-3X+3-a=0 có 1 nghiệm duy nhất
ta chuyển hệ số a qua 1 bên rồi khảo sát để dt y=a cắt đồ thị f(x)=VT tại 1 điểm là được
có gì sai sót mong thông cảm :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom