tiep tuyen

[chivietarsenal]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hoc vien CNBTVT HN 2001
Cho ham so(C): [TEX]y=x^3-3x[/TEX]
a) Cmr dt (dm) y= m(x+1) +2 luon cat (c) tai ddieemr A cố định
b) Tim m để (dm) cắt (C) tại A,B,C p.biệt sao cho tt voi do thi tai B va C vuong goc

 

[vanculete]

hoc vien CNBTVT HN 2001
Cho ham so(C): [TEX]y=x^3-3x[/TEX]
a) Cmr dt (dm) y= m(x+1) +2 luon cat (c) tai ddieemr A cố định
b) Tim m để (dm) cắt (C) tại A,B,C p.biệt sao cho tt voi do thi tai B va C vuong goc

Bài giải

[TEX]f(x)=x^3-3x \\ f'(x) =3x^2 -3[/TEX]

Hoành độ giao điểm của [TEX]d_m[/TEX] và đồ thị [TEX](C)[/TEX] là nghiệm PT

[TEX] x^3 -3x=m(x+1) +2 (1)[/TEX]

Gọi [TEX]A(x_o ,y_o) [/TEX]là giao điểm cố định của [TEX]d_m [/TEX]và [TEX](C)[/TEX]

[TEX]\rightarrow \ x_o^3 -3x_o =m(x_o+1)+2 \forall m \\ \rightarrow \ \left{\begin{x_o+1-0}\\{2-x_o^3+3x_o =0} [/TEX]

[TEX]\rightarrow \ x_o=-1 \rightarrow \ y_o=2[/TEX]

Điểm[TEX] A (-1;2)[/TEX]

[TEX](1) \Leftrightarrow \ (x+1)(x^2-x-2-m)=0 \Leftrightarrow \ (x+1)g(x) =0[/TEX]

[TEX]d_m [/TEX]cắt [TEX](C) [/TEX]tại 3 điểm phân biệt [TEX]\Leftrightarrow \ g(x)=0[/TEX] có 2 nghiệm pb[TEX] \not=-1[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \ \left{\begin{\Delta _{g(x)}=1+4(2+m)>0}\\{g(-1) \not=0} [/TEX]

2 tiếp tuyến tại [TEX]B, C[/TEX] tạo với nhau 1 góc [TEX]90^o [/TEX]

[TEX]f'(x_B) .f'(x_C) =-1[/TEX]

Bạn tự giải

 

[chivietarsenal]

tai sao
(1) ==>(x+1)(x^2-x-2-m)=0
pttt tai B va C la gi

 

[black_chick]

Cái này là bạn chuyển vế , và dùng hoocne
còn pttt tại B,C là phương trình tiếp tuyến tại B,C