Tiếp tuyến với đồ thị hàm số

[s.mario_2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số

có đồ thị (C)

Tìm tập hợp tất cả các điểm M trên (C) sao cho qua M kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với (C) ?

 

[drthanhnam]

Tất cả mọi điểm trừ điểm uốn đều thoả mãn.
Thật vậy, giả sử M có toạ độ M ( a, f(a))
Đường thẳng qua M có hệ số góc k là: g(x)=k(x-a)+f(a)
ta phải giải hệ phương trình: f(x)=g(x) và f'(x)=g'(x)
được nghiệm x=a và x=(3-a)/2
để viết được 2 tiếp tuyến thì hpt phải có 2 nghiệm phân biệt nên a# (3-a)/2
vậy a#1.
Vậy M phải khác điểm (1,1)

 

[_volcano_]

cho hàm số có đồ thị (C) : [TEX] y=-x^3+3x^2-1[/TEX]
Tìm tập hợp tất cả các điểm M trên (C) sao cho qua M kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với (C) ?

PT:

[TEX]y'=-3x^2+6x=k[/TEX]

Có 2 nghiệm phân biệt ............