Tiếp tuyến khó đây

[bizizitet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Gọi a,b,c lần lượt là các cạnh của tam giác ABC, h(a),h(b),h(c) là các đường cao tương ứng của các cạnh a,b,c. R(A),R(B),R(C) lần lượt là bán kính của các đường tròn bàng tiếp tam giác tương ứng với góc A, B, C. r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, p là 1/2 chu vi tam giác , S là diện tích tam giác. CMR:
a/S = R(A).(p-a) = R(B).(p-b) = R(C).(p-c)
b/1/r = 1/R(A) + 1/R(B) + 1/R(C)
c/ 1/R(A) = 1/h(b) + 1/h(c) - 1/h(a)

2/Tính cạnh huyền của 1 tam giác vuông biết r là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và R là bán kính của đường tròn bàng tiếp góc vuông. (Bài này cực shock)

3/Trong các tam giác vuông ngoại tiếp cùng 1 đường tròn. Tam giác nào có đường cao ứng với cạnh huyền lớn nhất.

Thank nhìu!!!!!

 

[bigbang195]

chac bai` 2 sai de^` bài rồi chứ biết đường tròng Ngoại Tiếp rồi mà ko ra dc cạnh Huyền thì bó tay luôn ( cạnh huyền = 2 lần bán kính ngạoi tiếp mà)

 

[bigbang195]

còn nếu là đường tròn nội tiếp là r, bàng tiếp là R thi` 2r= a+b-c, 2R=a+b+c,=> 2(R-r)=(a+b+c)-(a+b-c)=2c => c=R-r( a,b,c là 2 cạnh Tam Giác Vuông, c là Huyền)

 

[bigbang195]

bài 3 thì là Tam giac vuông cân Vì max AH =r(căn 2 + 1)

 

[bigbang195]

bài 1 vẽ hình dựa vào S là ra............................................................................

 

[bizizitet]

Trời ơi cái bác này nói mơ hồ quá ko hiểu gì hết, giải thích kĩ thử coi nào %-(%-(

 

[bigbang195]

ko hiểu bài nào, ADD nick mình nhá taolavanson@yahoo.com

 

[tuatprohd]

[/IMG]

***********************************ddddd
**********************************************************************dddd

 

[rua_it]

Hờ hờ tháng 9 =.=

1/Gọi a,b,c lần lượt là các cạnh của tam giác ABC, h(a),h(b),h(c) là các đường cao tương ứng của các cạnh a,b,c. R(A),R(B),R(C) lần lượt là bán kính của các đường tròn bàng tiếp tam giác tương ứng với góc A, B, C. r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, p là 1/2 chu vi tam giác , S là diện tích tam giác. CMR:
a/S = R(A).(p-a) = R(B).(p-b) = R(C).(p-c)
b/1/r = 1/R(A) + 1/R(B) + 1/R(C)
c/ 1/R(A) = 1/h(b) + 1/h(c) - 1/h(a)

Đặt [tex]I_a,I_b;I_c[/tex] lần lượt là tâm đường tròn bàng tiếp ứng với các góc A,B,C

[tex]S_{ABC}=S_{ABI_a}+S_{ACI_a}-S_{BCI_a}=\frac{1}{2}.r_a.c+\frac{1}{2}.r_a.b-\frac{1}{2}a.r_a=r_a.\frac{1}{2}(b+c+a-2a)=r_a.(p-a)[/tex]
[tex]S_{ABC}=S_{BCI_b}+S_{BAI_b}-S_{ACI_b}=r_b.(p-b)[/tex]
[tex]S_{ABC}=S_{CAI_c}+S_{CBI_c}-S_{AB_c}=r_.c(p-c)[/tex]
\Rightarrow dpcm
[tex]\frac{1}{r_a}+\frac{1}{r_b}+\frac{1}{r_c}=\frac{1}{r}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{S_ABC}{r_a}+\frac{S_ABC}{r_b}+[/tex]
[tex]\frac{S_{ABC}}{r_c}= \frac{S_ABC}{r}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{r_a(p-a)}{r_a}+\frac{r_b(p-b)}{r_b}+\frac{r_c(p-c)}{r_c}=\frac{p.r}{r}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow p-a+p-b+p-c =3p-(a+b+c)=p\Rightarrow pdcm[/tex]
c.Ta có: [tex]S=p.r=\frac{1}{2}.a.h_a=\frac{1}{2}.b.h-b=\frac{1}{2}c.h_c[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{h_a}=\frac{1}{r}.\frac{a}{2p}; \frac{1}{h_b}=\frac{1}{r}.\frac{b}{2p}=\frac{1}{r}.\frac{c}{2p}[/tex]
Cộng theo vế [tex]\Rightarrow \frac{1}{r}=\frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}(1)[/tex]
Do đó: [tex]\frac{1}{r_a}=\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}-\frac{1}{h_a}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{r}-\frac{1}{h_a}=\frac{1}{r_a}+\frac{1}{h_a}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \frac{1}{r}=\frac{2}{h_a}+\frac{1}{r_a}[/tex]
Mặt khác, ta lại có :
[tex]\frac{2}{h_a}=\frac{1}{r}-\frac{1}{r_a}[/tex]
Có thể CM dễ dàng hệ thức trên bằng pp biến đổi tương đương
Nên [tex]\frac{1}{r}=\frac{1}{r}-\frac{1}{r_a}+\frac{1}{r_a}[/tex]
[tex]\Rightarrow dpcm[/tex]