tiếp tuyến help

[camdorac_likom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số [TEX]y=\frac{x-2}{x-1}[/TEX]
tim` tren y=x diem M de qua M co' 2 tiep tuyen den do thi tao nhau goc 60

 

[sui_92]

y = 1 - 1/(x-1) =f(x)
y' = 1/(x-1)^2
pt tiếp tuyến đi qua điểm (a,a) và có hệ số góc k là y-a = k(x-a) hay y = k(x-a) +a (1)
pt là tt của ĐTHS đã cho khi hệ sao có nghiệm
k = y' (2)
f(x) = k(x-a) +a (3)
sau đó bạn đưa về phương trình ẩn k, và biện luận để pt có hai nghiệm phân biệt k1, k2
khi đó ta đc hai tt y1 =k1(x-a) +a hay k1(x-a) -y1 +a = 0
y2 = k2(x-a) +a hay k1(x-a) -y2 + a =0
sau đó sử dụng công thức cos giữa hai đt đã học từ lớp 10, kết hợp ĐL viét hoặc nghiệm k1, k2 theo a -> đưa về pt ẩn a -> tính ra đc a

 

[camdorac_likom]

cho hàm số[TEX]y=-x^4 +2x^3 +3 [/TEX]
tìm M trên trục tung sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến đến (c)

2/ cho hàm số [TEX]y=\frac{x^2+x+2}{x+2}[/TEX]
tìm điền kiện điểm M trên Oy để từ đó vẽ được 2 tiếp tuyến đến 2nhánh của đồ thị (C)

 

[mei_mei]

gọi M(0,m)
ptrình tiếp tuyến qua m là y=kx+m thoả
kx+m= -x^4 + 2x^3 +3
k= -4x^3+6x^2
=> -x^4 + 2x^3 + 3= (-4x^3 +6x^2)x +m
\Leftrightarrow m= 3x^4 - 4x^3 +3
xét f=VP
f'= 12x^3- 12x^2
f'=0 \Leftrightarrow x=0 hoặc x=1
lập bảng biến thiên sẽ suy raỉptình có nhiều nhất 2 nghiệm.
vậy không tồn tại điểm M
bài sau làm cũng tương tự.