Tiếp tuyến hàm bậc ba.

[2ku]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đồ thị (C): [TEX]y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a\neq0)[/TEX]
CMR: Trên (C) có vô số các cặp điểm mà tiếp tuyến tại từng cặp điểm đó song song với nhau đồng thời các đường thẳng nối các tiếp điểm này đồng quy tại một điểm cố định.

 

[anhtuanphan]

em làm được 1 phần rồi còn chứng minh đồng quy thì chưa làm được

 

[2ku]

một phần là như thế nào?
:khi (58)::khi (186)::khi (175)::khi (46)::khi (153)::khi (185)::khi (57):

 

[anhtuanphan]

Cho đồ thị (C): [TEX]y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a\neq0)[/TEX]
CMR: Trên (C) có vô số các cặp điểm mà tiếp tuyến tại từng cặp điểm đó song song với nhau đồng thời các đường thẳng nối các tiếp điểm này đồng quy tại một điểm cố định.

phương trình tiếp tuyến là:

hay

(0)
phương trình này có dạng y=mx+n
trong đó m=

(1)
vì (1) là phương trình bậc 2 nên với có tồn tại 2 nghiệm Xo thoả mãn phương trình (1) . Thay vào phương trình (0) ta có 2 phương trình tiếp tuyến song song với nhau
do có vô số m nên có vô số cặp nghiệm thoả mãn
dĩ nhiên m phải thoả mãn cho delta của phương trình (1) phải lớn hơn 0 để có 2 nghiệm phân biệt

 

[anhtuanphan]

ai làm nốt phần cồn lại hoặc xem ý của em đúng không.........................................

 

[vivietnam]

theo minh de chung minh dong quy tai 1 diem ay
ban thu viet pt tiep tuyen roi tim diem co dinh ma duong thang ay di qua xem

 

[vivietnam]

Cho đồ thị (C): [TEX]y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a\neq0)[/TEX]
CMR: Trên (C) có vô số các cặp điểm mà tiếp tuyến tại từng cặp điểm đó song song với nhau đồng thời các đường thẳng nối các tiếp điểm này đồng quy tại một điểm cố định.

y 1;
B1. xet pt f(x)'=k (k la tham so)
de pt f'(x)-k=3ax^2+2bx+c-k=0 (1)co nghiem
thi den ta phai lon hon 0
tu do \Rightarrowdieu kien cua k \Rightarrow tap xac dinh cua k

B2,voi moi k thuoc TXD ta luon co f(x)'>0
mat khac f(x1)'=f(x2)'\Rightarrow ham so luon co 2 tiep tuyen song song voi nhau voi moi k
vi TXD cua k la tap vo han\Rightarrowco vo so cap diem ma tiep tuyen tai do song song voi nhau
y2
do ham so bac 3 nhan diem uon lam tam doi xung \Rightarrowta chung minh cac diem nay luon dong quy tai diem uon
su dung vi-et de chung minh
ban thu tu lam tiep xem sao!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[vivietnam]

minh nghi canh chung minh cua ban vay la sai
boi vi a la hang so chu ko phai la tham so do vay a chi co 1 gia tri thoi!!!!!!!!!

 

[anhtuanphan]

phương trình tiếp tuyến là:

hay

(0)
phương trình này có dạng y=ax+b
trong đó a=

(1)
vì (1) là phương trình bậc 2 nên với có tồn tại 2 nghiệm Xo thoả mãn phương trình (1) . Thay vào phương trình (0) ta có 2 phương trình tiếp tuyến song song với nhau
do có vô số a nên có vô số cặp nghiệm thoả mãn
dĩ nhiên a phải thoả mãn cho delta của phương trình (1) phải lớn hơn 0 để có 2 nghiệm phân biệt

anh ơi chữ a màu đỏ khác chữ a màu đen. để anh khỏi hiểu nhầm em sẽ chữa chữ a màu đỏ thành chữ m