b) Dễ thấy BC lớn nhất khi BC là đường kính của (O).Khi đó [tex]BC=2R=12(cm)[/tex]
Vẽ OH vuông với BC.
BC nhỏ nhất khi OH lớn nhất. Mà [tex]OH\leq OA=3[/tex]
[tex]\Rightarrow BC=2BH=2\sqrt{R^2-OH^2}\geq 2\sqrt{6^2-3^2}=2.3\sqrt{3}=6\sqrt{3}(cm)[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi BC vuông với OA.