Toán 9 Tiếp tuyến của đường tròn

[Chiaki05]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) . Đường cao AH cắt đường tròn ở điểm D :
a) AD có phải đường kính của đường tròn (O) không? Tại sao?
b) CM : [tex]BC^{2}=4AH . DH[/tex]
c) Cho BC = 24cm , AB = 20cm . Tính bán kính của đường tròn (O)

 

[QuânDao]

a, tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao => AH là đường trung trực của tam giác ABC(1)
TC: tam giác ABC nội tiếp đường tròn => O là giao điểm của ba đường trung trực (2)
Từ 1, 2 => A,H,O thẳng hàng mà A,H,D thẳng hàng => A,H,D,O thẳng hàng => AD là đường kính (O)
b, tam giác ACD nội tiếp (O), AD là đk=> tgiac ACD vuông tại C=> CH= căn của AH.HD
BC= 2CH =2. căn của AH.HD=> BC^2=4AH.DH(đpcm)
c, BH= BC:2 =24:2=12
AD pytago vào tgiac AHB => AH= 16
AD hệ thưc giữa cạnh và Đc trong tgiac ACD vuông
AC^2=AH.AD=>AD=25=> Bán kính (O)= 12,5 cm
(bạn tự kẻ hình nha )