Tiếp tuyến 12

[caominhthuyvy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (C) : y=f(x) = (1-x) / (x)
Cho T là 1 điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại N cắt Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại E,F. CM T là trung điểm E và F; S tam giác (TEF) không đổi khi T thay đổi

 

[nguyenbahiep1]

cho (C) : y=f(x) = (1-x) / (x)
Cho T là 1 điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại N cắt Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại E,F. CM T là trung điểm E và F; S tam giác (TEF) không đổi khi T thay đổi

tiệm cận đứng x = 0
tiệm cận ngang y = -1
phương trình tiếp tuyến tại điểm

[TEX]N ( x_0,y_0) \\ y = \frac{-1}{x_0^2}( x-x_0) + \frac{-x_0+1}{x+0} \\ -(x-x_0) - x_0^2.y -x_0^2 + x_0 = 0 \\ -x -x_0^2.y + 2x_0 -x_0^2 = 0 \\ x+x_0^2y + x_0^2 -2x_0 = 0 [/TEX]

tiếp tuyến cắt x = 0 tại

[TEX]E ( 0, \frac{2-x_0}{x_0}[/TEX]

Tiếp tuyến cắt y = -1 tại

[TEX]F ( 2x_0, -1)[/TEX]

tọa độ trung điểm EF là

[TEX]( x_0, \frac{1-x_0}{x_0}[/TEX]

trùng với điểm N vậy suy ra điều phải chứng minh

câu tiếp theo bạn xem kĩ lại đề bài chữ T và N có thể T là giao của 2 tiệm cận, còn N là điểm bất kì thuộc (C), chứ nếu T là trung điểm E ,F mà tính diện tích EFT thì sao mà tính được vì nó thẳng hàng ko lập thành 1 tam giác

có thể câu hỏi là tính diện tích không đổi EFN với N là giao 2 tiệm cận

nếu vậy bạn tính EN và NF nhân vào nhau ra hằng số là ok