Tiếp tục về hàng đẳng thức

M

manxinh_phuongthao_1998

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho x > y > 0 và x - y = 7. Không tính x,y hãy tính:
a) [TEX]x^2 - y^2[/TEX] b) [TEX]x^4 + y^4[/TEX]
Bài 2: Cho x - y = 2, tính
[TEX]2(x^3 - y^3) - 3(x+y)^2[/TEX]
Bài 3: Tìm số dư của phép chia [TEX]38^10 [/TEX] cho 13 và [TEX]38^9[/TEX] cho 13
Bài 4: Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng:
a) [TEX](ab + bc + ca)^2 = a^2b^2 + b^2c^2 + c^2d^2[/TEX]
b) [TEX]a^4 + b^4 + c^4 = 2(ab + bc + ca)[/TEX]
 
N

nucuoilaban

bai 1: không đủ dieu kien. lay VD de CM
bài 2: x^3 -y^3=( x-y )(x^2+xy+y^2)=2(x^2+xy+y^2)
thay vào có kết quả
 
N

nghgh97

Bài 1: không đủ điều kiện bạn ơi, còn tích xy nữa :D
a. Áp dụng công thức:
[tex]{x^2} - {y^2} = {(x - y)^2} + 2xy[/tex]
 
N

nguyengiahoa10

Bài 2: Cho x - y = 2, tính
[TEX]2(x^3 - y^3) - 3(x+y)^2[/TEX]
Lại thiếu tích xy nữa rồi :p
HD: Áp dụng các công thức sau:
${(x + y)^2} = {(x - y)^2} + 4xy$
${x^3} - {y^3} = (x - y)({x^2} + xy + {y^2})$
${x^2} + {y^2} = {(x - y)^2} + 2xy$
\Rightarrow ${x^3} - {y^3} = (x - y)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} + 2xy} \right]$
 
V

vy000

Bài 1:

$x-y=7$

$\Leftrightarrow (x-y)^2=49$

$\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=49$

$\Leftrightarrow x^2+y^2=49+2xy=49+2.60=49+120=169$

$x^4+y^4$ em tính tương tự

Bài 2:

Tính ra x=y+2 rồi thay vào là xong

Bài 3:Có $38\equiv -1 (mod 13)$

$\Rightarrow \begin{cases}38^{10} \equiv 1 (mod 13)\\38^9 \equiv -1 (mod 13)\end{cases}$

Bài 4:
a)(ab+bc+ca)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2

b)Em xem lại nhé:

$(x+y+z)^2=0$

$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ca) \ge 0$

$\Rightarrow ab+bc+ca \le 0$

Mà $a^4+b^4+c^4 \ge 0$
 
H

hiensau99

vy000 said:
Bài 1:

$x-y=7$

$\Leftrightarrow (x-y)^2=49$

$\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=49$

$\Leftrightarrow x^2+y^2=49+2xy=49+2.60=49+120=169$

$x^4+y^4$ em tính tương tự
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đề bắt tính $x^2-y^2$ mà :|.

Sau khi tính được x^2+y^2=169 (như cách của vy000) ta tiếp tục làm như sau:

$(x+y)^2 = x^2+y^2+2xy = 169+120= 289 \to x+y = \pm 17$

+ Nếu x+y = 17 ta có $x^2-y^2= (x+y)(x-y)= 17.7= 119$

+ Nếu x+y = -17 ta có $x^2-y^2= (x+y)(x-y)= -17.7= -119$

Bài 2 hình như chưa ai làm :">

$2(x^3 - y^3) - 3(x+y)^2 = 2(x-y)(x^2+xy+y^2) - 3(x^2+y^2+2xy) = 4(x^2+xy+y^2) - 3(x^2+y^2+2xy)= 4x^2+4y^2+4xy-3x^2-3y^2-6xy = x^2+y^2- 2xy= (x-y)^2= 4$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom