Tiếp nè

[toanlihoa123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Vì không biết gõ dấu căn bậc 2 cho nên em qui ước rằng đó là cb(x). vd:cb(9) = 3!
1) C/m ((cb(a)+2)/(a+2cb(a)+1) - (cb(a)-2)/(a-1))* ((cb(a)+1)/(a-1))=2/(a-1)
2) Cho P=(3x+cb(9x)-3x)/(x+cb(x)-2) - (cb(x)+1)/(cb(x)+2) + (cb(x)-2)/(1-cb(x))
a)RGọn P! b)Tìm x
3*)Tính tổng:
S=1/(1cb(2)+2cb(1)) + 1/(2cb(3)+3cb(2)) +.....+1/(99cb(100)+100cb(99))

 

[toanlihoa123]

Tớ tự giải vậy
bài 1: a+căn a + 1 = (căn a+ 1 )mũ 2
a-1 = (căn a +1)(căn a-1)

quy đồng cái này: ((cb(a)+2)/(a+2cb(a)+1) - (cb(a)-2)/(a-1))
rồi nhân với :căn a +1/ a-1
cuối cũng bằng 2/a-1

:khi (109)::khi (109)::khi (109)::khi (109)::khi (109)::khi (109):

 

[toanlihoa123]

Tó tự giải tiêp đây

tớ xin đề xuất cách giải bài 3, ko biết đúng sai thế nào, anh em comment thêm nhé:
ở đây, tớ cũng ký hiệu như bạn: cb (x) = căn bậc 2 của x

xét số A(n) có dạng: 1/[n*cb(n-1) + (n-1)*cb(n)]
nhân liên hợp theo hàng đẳng thức: (A^2 - B^2) = (A - B)*(A + B) => 1/(A + B) = (A - B)/(A^2 - B^2), ta có:
A(n) = [n*cb(n-1) - (n-1)*cb(n)]/[n*(n-1)]
= 1/cb(n-1) - 1/cb(n)

dễ dàng thấy:
biểu thức S = A(1) + A(2) + ... + A(100)
= 1/cb(1) - 1/cb(2) + 1/cb(2) - 1/cb(3) +...+ 1/cb(99) - 1/cb(100) (áp dụng công thức vừa tìm được ở trên)
= 1- 1/10 = 9/10