Toán 12 Tiệm cận

[Phuong Vi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả giá trị của m để đths [tex]y=\frac{\sqrt{x-1}}{X^2 -2mx+3}[/tex] có 3 tiệm cận

 

[Kaito Kidㅤ]

Dễ thấy [tex]\displaystyle \lim_{x \to \pm \infty}\frac{\sqrt{x-1}}{x^2 -2mx+3}=0[/tex]
Nên $y=0$ là tiệm cận đứng của hàm số
Đặt $f(x)=x^2 -2mx+3$
Để hàm số có 3 tiệm cận thì PT $f(x)=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt khác 1 hay:
[tex]\left\{\begin{matrix} & \Delta '>0 & \\ & f(1)\neq 0 & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & m^2-3>0 & \\ & 4-2m\neq 0 & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} &\left[\begin{array}{l} m>\sqrt{3}\\m<-\sqrt{3} \end{array}\right. & \\ & m\neq 2 & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Phuong Vi]

Dễ thấy [tex]\displaystyle \lim_{x \to \pm \infty}\frac{\sqrt{x-1}}{x^2 -2mx+3}=0[/tex]
Nên $y=0$ là tiệm cận đứng của hàm số
Đặt $f(x)=x^2 -2mx+3$
Để hàm số có 3 tiệm cận thì PT $f(x)=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt khác 1 hay:
[tex]\left\{\begin{matrix} & \Delta '>0 & \\ & f(1)\neq 0 & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & m^2-3>0 & \\ & 4-2m\neq 0 & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} &\left[\begin{array}{l} m>\sqrt{3}\\m<-\sqrt{3} \end{array}\right. & \\ & m\neq 2 & \end{matrix}\right.[/tex]

Tại sao f(1) lại khác 0 vậy bạn, ý mình là sao là f(1) mà không phải f khác