Toán 12 Tiệm cận

[Ahn Na]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho y= [tex]\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+2(m-1)x+m^{2}}}[/tex] với m là tham số và m>1/2 Hỏi ĐTHS có bao nhiêu tiệm cận

Cho hàm số y = [tex]\frac{x-m}{x+1}[/tex] có (C) với m là tham số thực, Gọi M là điểm thuộc đồ thị C sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất. Tìm m để GTNN đó bằng 2?

 

[Tiến Phùng]

Cho y= [tex]\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+2(m-1)x+m^{2}}}[/tex] với m là tham số và m>1/2 Hỏi ĐTHS có bao nhiêu tiệm cận

Hàm luôn có 2 TCN với mọi m
Với m>1/2 thì theo delta PT mẫu = 0 không có nghiệm. Do đó hàm ko có TCĐ. Vậy hàm số có 2 tiệm cận

 

[Sweetdream2202]

Cho hàm số y = [tex]\frac{x-m}{x+1}[/tex] có (C) với m là tham số thực, Gọi M là điểm thuộc đồ thị C sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất. Tìm m để GTNN đó bằng 2?

TCD: x=-1. TCN:y=1
giả sử [tex]M(t;\frac{t-m}{t+1})[/tex]. tổng khoảng cách tới 2 tiệm cận: [tex]L=|t+1|+\left | \frac{t-m}{t+1}-1 \right |=|t+1|+\left | \frac{-m-1}{t+1} \right |\geq 2\sqrt{|t+1|.\left | \frac{-m-1}{t+1} \right |}=2\sqrt{|m+1|}[/tex]
khoảng cách nhỏ nhất bằng 2 [tex]<=>2\sqrt{|m+1|}=2<=>m=0,m=-2[/tex]