Toán 10 tích vô hướng của vecto

[lợi lan ❤❄]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[hdiemht]

View attachment 82430

Bài 3
a) [tex]\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DC}.\overrightarrow{AB}=(\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BA})\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DC}.\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA})+\overrightarrow{AB}(\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BC})[/tex]=[tex]\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{BA}+[/tex] [tex]\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{DB}=0[/tex]
b) Giả sử [tex]\Delta ABC[/tex] với $D$ là giao điểm của 2 đường cao vẽ từ $A;B$
[tex]\Rightarrow DA\perp BC;DB\perp AC\Rightarrow \overrightarrow{DA}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{CA}=0+0=0\Rightarrow \overrightarrow{DC}.\overrightarrow{AB}=0\Rightarrow DC\perp AB[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Đường cao của $C$ cũng đi qua $H$ vậy có $dpcm$
Bài 4:
[tex]\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CE}=1/2[\overrightarrow{BC}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})+\overrightarrow{CA}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC})+\overrightarrow{AB}(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB})]=...=0[/tex] (Nhân tung ra hết là $OK$)