Toán 12 Tích thể tích khối đa diện

[baloctc@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có BB'=a, gọi M là trung điểm BC, góc AA'M=30 độ. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

 

[matheverytime]

khối lăng trụ tam giác đều [TEX]ABC.A'B'C' [/TEX] là lăng trụ đứng có đáy [TEX]ABC[/TEX] và [TEX]A'B'C'[/TEX] là 2 tam giác đều
em tự vẽ hình nhé
xét tam giác vuông [TEX] A'AM[/TEX] ta có [tex]AM=AA'.tan30=\frac{a\sqrt{3}}{3}[/tex]
ta lại có [tex]AM=\frac{\sqrt{3}}{2}AB => \frac{\sqrt{3}}{3}a=\frac{\sqrt{3}}{2}AB => AB=\frac{2}{3}a[/tex]
=> Thế tích khối lăng trụ tam giác đều [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] là [tex]V=Bh=\frac{\sqrt{3}}{4}.AB^2.AA'=\frac{\sqrt{3}}{4}.\left (\frac{2}{3}a \right )^2.a=\frac{\sqrt{3}}{9}a^3[/tex]