Tích phân_giúp với mọi ơi!!!!

J

jet_nguyen

Đề phải thế này không bạn:
$$I=\int _1^3 \dfrac{1+x(2\ln x-1)}{x(x+1)^2}dx$$
Ta viết lại như sau:
$$I=\int _1^3 \dfrac{1-x+x2\ln x}{x(x+1)^2}dx$$$$=\int _1^3 \dfrac{1-x}{x(x+1)^2}dx+\int _1^3 \dfrac{2\ln x)}{(x+1)^2}dx$$
Ta có:
$$I_1=\int _1^3 \dfrac{1-x}{x(x+1)^2}dx$$$$=\int _1^3 \dfrac{1+x-2x}{x(x+1)^2}dx$$$$=\int _1^3 \dfrac{1}{x(x+1)}dx-\int _1^3 \dfrac{2}{(x+1)^2}dx$$$$=\int _1^3 \left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1} \right)dx-\int _1^3 \dfrac{2}{(x+1)^2}dx$$$$=\ln |x|-\ln|x+1|+\dfrac{2}{x+1}\bigg|^3_1$$ Với $I_2$ thì bạn tính tích phân từng phần là thu được kết quả.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom