tích phân

[huong_giang_qn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình tính tích phân này với
\int_{}^{}(ln(1+x)/(x^2+1))dx cận là từ 0 đến 1

 

[vodichhocmai]

giúp mình tính tích phân này với
\int_{}^{}(ln(1+x)/(x^2+1))dx cận là từ 0 đến 1

[TEX]x=tan u\rightarrow dx=(tan^2u+1)du[/TEX]

[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln(1+tanu)du[/TEX]

[TEX]u=\frac{\pi}{4}-t[/TEX]

[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln[1+tan(\frac{\pi}{4}-t)]dt=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln( \frac{2}{1+tant})dt=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln2-I[/TEX]

[TEX]\rightarrow I=\frac{\pi}{8}ln2[/TEX]

 

[pttd]

[TEX]x=tan u\rightarrow dx=(tan^2u+1)du[/TEX]

[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln(1+tanu)du[/TEX]

[TEX]u=\frac{\pi}{4}-t[/TEX] (******)

[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln[1+tan(\frac{\pi}{4}-t)]dt=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln( \frac{2}{1+tant})dt=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln2-I[/TEX]

[TEX]\rightarrow I=\frac{\pi}{8}ln2[/TEX]

em thắc mắc 1 chút
nếu
[TEX]u=\frac{\pi}{4}-t[/TEX]

thì du = -dt
vậy ở dưới phải thêm dấu "-" vào phải ko ạh?

 

[vodichhocmai]

em thắc mắc 1 chút
nếu
[TEX]u=\frac{\pi}{4}-t[/TEX]

thì du = -dt
vậy ở dưới phải thêm dấu "-" vào phải ko ạh?

Nhưng cận chạy ngượi lại thì sao em

[TEX]\int_{a}^{b}=-\int_{b}^a[/TEX]

 

[pttd]

Nhưng cận chạy ngượi lại thì sao em

[TEX]\int_{a}^{b}=-\int_{b}^a[/TEX]

nhưng em có thấy anh đảo cận gì đâu nhỉ????@-)...đừng khó chịu khi em thắc mắc nhiều nhưng
ban đầu cận là 0----> 1
khi đặt x= tan t
thì cận là 0 đến [TEX]\pi/4[/TEX]....như vậy đâu có đổi ngược cận ạh????

 

[vodichhocmai]

nhưng em có thấy anh đảo cận gì đâu nhỉ????@-)...đừng khó chịu khi em thắc mắc nhiều nhưng
ban đầu cận là 0----> 1
khi đặt x= tan t
thì cận là 0 đến [TEX]\pi/4[/TEX]....như vậy đâu có đổi ngược cận ạh????

[TEX]u=\frac{\pi}{4}-t\righ du=-dt[/TEX]

[TEX]\left{u=0\righ t=\frac{\pi}{4}\\u=\frac{\pi}{4}\righ t=0[/TEX]

[TEX]I=\int_{\frac{\pi}{4}}^0..-dt=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}..dt[/TEX]

 

[doilathe2678]

hay quá anh ơi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[alone_9x]

công nhận hay thật ^^!
mà sao anh biết cách làm hay vậy chỉ tụi em với
làm sao nhận dạng những bài này ???

 

[lamanhnt]

công nhận hay thật ^^!
mà sao anh biết cách làm hay vậy chỉ tụi em với
làm sao nhận dạng những bài này ???

cái này dựa vào nhận dạng cận cậu ah. Nói chung nên đọc và tự học nhiều rồi sẽ thành thạo.

 

[piterpan]

ước gì có ai đó giải cạn kẽ cho mình hiểu. mình vẫn chả hiểu gì cả

 

[djbirurn9x]

Mọi người bàn sôi nổi wá => giải giùm bài này: tích phân cận [1,2] của hàm (ln(x+1))/x .dx (hok biết đánh kí hiệu , thông cảm giùm )