Toán 12 Tích phân

[suznguyen1901]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)I=

dx/

=aln3+bln5. tính a^2+ab+3b^2
2)Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của m để phương trình x+1=m

có hai nghiệm phân biệt
3)Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=|x^3-3x+m| trên đoạn [0;2] bằng 3. số phần tử S

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

Đặt $u = \sqrt {3x + 1} \Rightarrow x = \frac{{{u^2} - 1}}{3} \Rightarrow dx = \frac{1}{3}2udu$
Đổi cận
$x=1$ $\Rightarrow u = 2;x = 5 \Rightarrow u = 4$
$
\begin{array}{l} I = \int\limits_2^4 {\frac{2}{{{u^2} - 1}}du = } \int\limits_2^4 {\frac{{u + 1 - \left( {u - 1} \right)}}{{\left( {u + 1} \right)\left( {u - 1} \right)}}du} = \int\limits_2^4 {\left( {\frac{1}{{u - 1}} - \frac{1}{{u + 1}}} \right)du} \\ = \ln \left| {\frac{{u - 1}}{{u + 1}}} \right|_2^4 = \ln \frac{3}{5} - \ln \frac{1}{3} = 2\ln 3 - \ln 5 \end{array}$

Suy ra $a=2,b=-1$