Toán 12 tích phân

[uyenlee72]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giari chi tiết giúp em 2 câu này ạ

 

[uyenlee72]

Giari chi tiết giúp em 2 câu này ạ View attachment 102122

helo me

 

[Minhquan15381999@gmail.com]

câu1
nhân 2 vế giả thiết với e mũ 2x.được (e mũ 2x * fx)'=0. suy ra e mũ 2x *fx =c. mà f(1)=1 nên c= e mũ 2.từ đó tìm được fx.tính f-1 = e mũ 4.

 

[Minhquan15381999@gmail.com]

câu1
nhân 2 vế giả thiết với e mũ 2x.được (e mũ 2x * fx)'=0. suy ra e mũ 2x *fx =c. mà f(1)=1 nên c= e mũ 2.từ đó tìm được fx.tính f-1 = e mũ 4.

 

[Sweetdream2202]

2. [tex]<=>x(1+2.f(x))=[f'(x)]^2<=>x=\frac{[f'(x)]^2}{1+2.f(x)}<=>\sqrt{x}=\frac{f'(x)}{\sqrt{2.f(x)+1}}=>\int \frac{f'(x)}{\sqrt{2.f(x)+1}}dx=\int \sqrt{x}dx<=>\sqrt{(2f.(x)+1)}=\frac{2}{3}.x^{\frac{3}{2}}+C<=>f(x)=\frac{(\frac{2}{3}.x^{\frac{3}{2}}+C)^2-1}{2}[/tex]
với f(1) ta tìm đc C, rồi tính tích phân

 

[Linh Junpeikuraki]

2. [tex]<=>x(1+2.f(x))=[f'(x)]^2<=>x=\frac{[f'(x)]^2}{1+2.f(x)}<=>\sqrt{x}=\frac{f'(x)}{\sqrt{2.f(x)+1}}=>\int \frac{f'(x)}{\sqrt{2.f(x)+1}}dx=\int \sqrt{x}dx<=>\sqrt{(2f.(x)+1)}=\frac{2}{3}.x^{\frac{3}{2}}+C<=>f(x)=\frac{(\frac{2}{3}.x^{\frac{3}{2}}+C)^2-1}{2}[/tex]
với f(1) ta tìm đc C, rồi tính tích phân

xem lại mới nhớ
chiều nay là bài ktra quên k tìm f(X)

 

[Minhquan15381999@gmail.com]

biến đổi giả thiết thành x(1+2fx)= f'x mũ 2.lấy căn bằng 2 vế ta được căn x= f'x/(căn(1+2fx)). lấy nguyên hàm 2 vế ta được.
căn x dx=1/căn(1+2fx) d(fx).suy ra căn(1+2fx)=2/3*x mũ 3/2 +c.thay f(1)=3/2 tìm được c.từ đó tìm được fx.vậy tính được tích phân.