Toán 12 tích phân

[Linh Junpeikuraki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính tích phân
I=[tex]\int_{0}^{\Pi }\frac{xsinx}{sin^2x+3}dx{\color{Red}=\frac{\Pi }{2}}{\color{Red}\int_{0}^{\Pi }\frac{sinx}{sin^2x+3}}=\frac{\Pi }{2}\int_{0}^{\Pi }\frac{sinx}{4-cos^2x}[/tex]
vs u=pi-x
là sao vậy ạ(chỗ biểu thức có đỏ á ạ ngay dấu = đầu
@Tiến Phùng @Aki-chan

 

[Lanh_Chanh]

tính tích phân
I=[tex]\int_{0}^{\Pi }\frac{xsinx}{sin^2x+3}dx{\color{Red}=\frac{\Pi }{2}}{\color{Red}\int_{0}^{\Pi }\frac{sinx}{sin^2x+3}}=\frac{\Pi }{2}\int_{0}^{\Pi }\frac{sinx}{4-cos^2x}[/tex]
vs u=pi-x
là sao vậy ạ(chỗ biểu thức có đỏ á ạ ngay dấu = đầu
@Tiến Phùng @Aki-chan

$f(x)$ liên tục $/[a;b]$ thỏa mãn [tex]f(a+b-x)=f(x)[/tex]
[tex]=>\displaystyle\int_a^bx.f(x)dx=\frac{a+b}{2}.\displaystyle\int_a^bf(x)dx[/tex]
(Chứng minh công thức = cách đặt t=a+b-x là ổn,,)
~~~
Áp dụng vào bài,,
Có $sin(\pi-x)=sinx$
$=>\displaystyle\int_0^{\pi} x.f(sinx)=\frac{\pi}{2}\displaystyle\int_0^{\pi}f(sinx)$
=> như trên......

 

[Linh Junpeikuraki]

$f(x)$ liên tục $/[a;b]$ thỏa mãn [tex]f(a+b-x)=f(x)[/tex]
[tex]=>\displaystyle\int_a^bx.f(x)dx=\frac{a+b}{2}.\displaystyle\int_a^bf(x)dx[/tex]
(Chứng minh công thức = cách đặt t=a+b-x là ổn,,)
~~~
Áp dụng vào bài,,
Có $sin(\pi-x)=sinx$
$=>\displaystyle\int_0^{\pi} x.f(sinx)=\frac{\pi}{2}\displaystyle\int_0^{\pi}f(sinx)$
=> như trên......

chung minh tao xem nào..

 

[Lanh_Chanh]

chung minh tao xem nào..

Soi thử nè,,