Toán 12 Tích phân,,

[Lanh_Chanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $2f(x)+3f(-x)=\frac{1}{4+x^2}$.
Tính $ I=\displaystyle\int_{-2}^{2}f(x)dx$
A. $\frac{\pi}{10}$
B. $\frac{-\pi}{10}$
C. $\frac{\pi}{20}$
D. $\frac{-\pi}{20}$

 

[Tiến Phùng]

Thay x=-x ta được: [tex]2f(-x)+3f(x)=\frac{1}{4+x^2}[/tex]
Kết hợp giả thiết ta có hệ:
[tex]2f(x)+3f(-x)=\frac{1}{x^2+4}[/tex] (1)
và [tex]2f(-x)+3f(x)=\frac{1}{x^2+4}[/tex] (2)
Nhân 3/2 của (2) rồi trừ cho(1) được:
[tex]\frac{5}{2}f(x)=\frac{1}{2(x^2+4)}=>f(x)=\frac{1}{5(x^2+4)}[/tex]
Từ đây tính được......
Bài này trong dạng thế biến a định viết luôn chiều nay nhưng nghĩ thế nào lại thôi